夫妻共同债务应由双方共同承担。根据《民法典》规定，离婚时夫妻共同债务应共同偿还，若共同财产不足或归各自所有，需双方协议清偿或由法院判决。债务若由双方共同意思表示或一方为家庭日常生活需要所负，属共同债务。若一方超出家庭需要所负且债权人不能证明用于共同生活或生产，则不属于共同债务。若不及时处理，可能会影响信用记录，甚至导致法律责任。
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1. 若债务由双方共同签名或一方事后追认，以及一方为家庭日常生活需要所负，应共同偿还。
2. 若共同财产不足清偿或归各自所有，双方可协议清偿；协议不成，由法院判决。
3. 若一方超出家庭需要所负债务且债权人不能证明用于共同生活或生产，则该方单独承担；但能证明则仍属共同债务。
处理时需注意保护双方合法权益，避免不必要的纠纷。