构成偷越国（边）境罪的要件有：
1、主体要件：主体是一般主体；
2、主观要件：主观上必须出于故意；
3、客体要件：客体是国家出入国（边）境管理秩序；
4、客观要件：客观上表现为偷越国（边）境，情节严重的行为。
《刑法》第三百二十二条违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。法律依据：《刑法》第三百二十二条违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
《刑法》第三百二十二条违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
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1、主体要件：犯罪主体是一般主体；
2、主观要件：主观方面表现为故意；
3、客体要件：犯罪客体是国家出入国（边）境管理秩序；
4、客观要件：客观方面表现为偷越国（边）境，情节严重的行为。法律依据：《刑法》第三百二十二条
违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
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1、主体要件：犯罪主体是一般主体；
2、主观要件：主观方面表现为故意；
3、客体要件：犯罪客体是国家出入国（边）境管理秩序；
4、客观要件：客观方面表现为偷越国（边）境，情节严重的行为。法律依据：《刑法》第三百二十二条
违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。