离婚监护人的责任权利如下：
1、对被监护进行抚养、保护和教育；
2、代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
1、祖父母、外祖父母；
2、兄、姐；
3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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1、指定变更监护人。监护人可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定担任，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人。
2、法定变更监护人。未成年人的父母已经死亡的，有监护能力的祖父母、外祖母、兄、姐可以按顺序担任未成年人的监护人。法律依据：《民法典》第三十一条
对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
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一、离婚后监护权归谁
1、监护权一般由父母双方共享。夫妻离婚后，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。而父母是未成年人的监护人，父母有监护能力的，父母双方对子女享有监护权。父母不具有监护能力的，由以下人员按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、监护人的义务有哪些
(一)保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。
对此，监护人有权利和职责予以保护。
(二)管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。
(三)代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据《民法典》的规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人”。
监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动。
(四)教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。
(五)对被监护人给他人造成的损害承担民事责任，《民法典》的规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。”监护人依法履行监护的权利，受法律保护。
监护人如果不履行监护职责或者侵害被监护人的合法利益应当承担责任;给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。
《中华人民共和国民法典》第二十七条
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条